Aunque los sistemas complejos inicialmente suelen parecer caóticos e imposibles de entender o clasificar, un análisis riguroso, junto con un poco de creatividad, mediante la abstraccion, permite construir modelos matemáticos, que revelan patrones y estructuras subyacentes. Esto nos permite entender mejor el sistema real para obtener ventajas. Este artículo de divulgación muestra cómo, incluso en escenarios aparentemente intrincados, la modelación matemática permite descubrir el orden oculto detrás de esos sistemas y así extraer conclusiones que facilitan su comprensión.
Cuando nos enfrentamos a un problema, muchas veces lo percibimos como un entramado de variables y relaciones difíciles de comprender. Sin embargo, los métodos rigurosos de análisis y modelación permiten identificar patrones, generalizaciones o propiedades que aportan claridad y nos conducen a conclusiones relevantes. El artículo de investigación sobre subvariedades de Kähler (Chion & Dajczer, 2025) es un ejemplo de ello: mediante ciertos supuestos que simplifican la comprensión del sistema estudiado, se logra identificar y clasificar objetos matemáticos altamente sofisticados. Aunque se trata de una investigación matemática, los métodos utilizados son extrapolables a la vida real.
La idea de encontrar patrones en sistemas complejos no es exclusiva de las matemáticas. Todos hemos experimentado esta sensación en la vida cotidiana, desde reconocer ciertas relaciones en el clima hasta identificar que ciertos hábitos determinan resultados en la productividad personal. Guiados por esa intuición, podemos postular hipótesis, para luego plantear modelos que nos permitan verificarlas o refutarlas y, con ello, alcanzar mayor comprensión dentro de ese entramado de variables.
En el mundo empresarial ocurre algo similar. Mercados, organizaciones y cadenas de suministro pueden parecer caóticos, pero un análisis detallado permite reconocer estructuras repetitivas que ayudan a anticipar escenarios, planificar mejor y tomar decisiones más sólidas. Por ejemplo, esto es lo que se cuando se se busca predecir ventas futuras. El análisis cuidadoso de la data histórica, usando modelos econométricos, nos permite detectar patrones para así poder obtener conclusiones valiosas.
Otro ejemplo es cuando una empresa introduce una nueva tecnología, la adopción puede parecer caótica. ¿Acaso esta introducción sera beneficiosa? Este problema de investigación es estudiada de forma general mediante Modelo de Aceptación de la Tecnología (TAM). Este modelo, simplificación del sistema real, nos permite estudiar el problema de fondo y así poder extraer conclusiones relevantes que nos permite anticipar resistencias y planificar mejor la implementación.
Un ejemplo es precisamente lo que se aborda en el artículo de Chion y Dajczer (2025), donde se estudian subvariedades de Kähler no holomorfas en el espacio euclídeo. Estos objetos matemáticos son altamente complejos, pero el hallazgo clave es que, incluso en tales escenarios, las restricciones matemáticas permiten clasificar y describir su comportamiento. Lo que parecía un conjunto inabarcable de posibilidades termina reduciéndose a unos pocos patrones fundamentales. A través de una modelación adecuada, resultado de la abstracción, y algo de creatividad se consigue entender la esencia del sistema oculto dentro del caos.
Así, el artículo no solo resuelve un problema en matemáticas, sino que ilustra un principio universal: dentro de la complejidad puede esconderse una estructura sencilla que da sentido al conjunto. Este principio es igualmente válido en el mundo real, donde encontrar la simplicidad en lo complejo constituye una ventaja decisiva.
La complejidad no debe asustarnos. Con rigor y método, siempre es posible descubrir la simplicidad que yace en el fondo de cualquier sistema. Este trabajo matemático ofrece un ejemplo poderoso de cómo la abstracción puede ayudarnos a enfrentar la incertidumbre y el caos en múltiples ámbitos.
DATO: Este artículo deriva del estudio Non-holomorphic Kähler submanifolds of Euclidean space, cuyos autores son Sergio Chion y Marcos Dajczer, publicado en Transactions of the American Mathematical Society (2025).
Referencias:
Chion, S., & Dajczer, M. (2025). Non-holomorphic Kähler submanifolds of Euclidean space. Transactions of the American Mathematical Society, 378(11), 7555–7584. https://doi.org/10.1090/tran/9499
