En este estudio se presenta un modelo de programación matemática para el HLP en condiciones de incertidumbre, con el fin de reducir el tiempo, el coste y el impacto ambiental de la red de transporte. En la presente investigación, se considera una fábrica central (focal) junto con varios nodos (por ejemplo, una fábrica subsidiaria) que se conectan a varios nodos (por ejemplo, clientes o tiendas) en una red. La fábrica central se encarga del procesamiento de las materias primas. Posteriormente, estos materiales se transfieren a las fábricas, donde se transforman en productos terminados. Finalmente, los productos terminados se transfieren desde los nodos a las tiendas o clientes (nodos).
El problema investigado en este estudio es un HLP de cobertura biobjetivo de asignación única con restricciones de capacidad. La primera función objetivo del modelo propuesto es reducir los costes. Debido a que hasta el momento se han considerado pocos criterios para el diseño de redes de nodos, la segunda función objetivo de este modelo busca reducir el impacto ambiental. Asimismo, la segunda función objetivo intenta seleccionar los nodos de nodos en mejores condiciones con base en cuatro criterios: calidad del servicio, tráfico del área cubierta, infraestructura de transporte y capacidad de expansión. Debido a la complejidad computacional del modelo propuesto, se utiliza el conocido algoritmo metaheurístico MOICA para encontrar soluciones casi óptimas. Finalmente, las soluciones obtenidas mediante el algoritmo metaheurístico se comparan con las obtenidas mediante el método exacto para problemas pequeños y medianos.
Las principales contribuciones de esta investigación se pueden resumir de la siguiente manera:
- Presentación de un modelo de optimización para el HLP en un entorno incierto y difuso.
- Utilización de los cuatro criterios de calidad del servicio, tráfico del área cubierta, infraestructura de transporte y capacidad de expansión para calcular los pesos de los diferentes nodos y utilizar estos pesos en una función objetivo independiente del HLP de cobertura biobjetivo.
En numerosos problemas de diseño de redes, como ubicación, transporte, planificación y programación de la producción, finanzas, diseño de ingeniería, etc., se debe considerar la incertidumbre para aumentar la eficiencia del sistema durante las operaciones. Para ello, numerosos investigadores han abordado la incertidumbre en los algoritmos heurísticos de alto rendimiento (HLP).
Salvo algunos casos especiales, varios autores han demostrado que el HLP es NP-hard. Para ello, los investigadores han utilizado diferentes métodos de solución para resolver estos problemas. A continuación, se revisan algunos de estos métodos de solución utilizados en la literatura.
Los algoritmos heurísticos buscan encontrar la solución óptima en el espacio de búsqueda mediante la creación de una serie de reglas y el uso de información adicional para guiar la búsqueda. Si bien estos algoritmos no garantizan la solución óptima, pueden encontrar una buena solución en un tiempo razonable. Durante las últimas tres décadas, se han introducido nuevos métodos de optimización que buscan combinar métodos heurísticos básicos a un nivel superior para hacer la búsqueda más eficiente; estos métodos se conocen como algoritmos metaheurísticos. Los algoritmos metaheurísticos son métodos generales que permiten resolver diversos problemas sin necesidad de realizar cambios fundamentales en su marco de trabajo.
Se ha demostrado que el problema de la mediana de p-centros también es NP-duro. En este problema, incluso si se conocen de antemano las ubicaciones de los centros, el problema de asignación sigue siendo NP-duro.
En este estudio, se consideran una fábrica central y varios nodos (por ejemplo, una fábrica afiliada o subsidiaria) conectados a varios nodos (por ejemplo, una tienda o un cliente) en una red. La fábrica central se encarga del procesamiento de las materias primas. Posteriormente, estas se transfieren a las fábricas afiliadas, donde se transforman en productos terminados. Finalmente, los productos terminados se transfieren desde las fábricas afiliadas (nodos) a las tiendas o clientes (nodos) con el menor coste y tiempo posible. A modo de ejemplo, la Figura 1 muestra la ubicación de la fábrica central y los nodos. Considerando la ubicación de la fábrica central y el coste de transporte de las materias primas desde la fábrica central hasta cada uno de los nodos, se diseña la red de nodos para los nodos existentes y se identifican los nodos de los nodos.
En esta sección, se presenta el modelo de programación matemática para el HLP de cobertura biobjetivo con asignación única y limitación de capacidad. El primer objetivo es reducir costes. Debido a que hasta el momento solo se han considerado unos pocos criterios para el diseño de redes de nodos, el segundo objetivo del modelo busca reducir los riesgos ambientales y lograr que los nodos se encuentren en mejores condiciones en cuanto a cuatro criterios de calidad: calidad del servicio, tráfico del área cubierta, infraestructura de transporte y capacidad de expansión.
Primero, se proporcionan los supuestos del modelo. Luego, se definen los índices, parámetros y variables de decisión del modelo. Finalmente, se propone el modelo para el problema en cuestión.
Para más información, lea el artículo completo: https://doi.org/10.1177/21582440251324335
En esta investigación, se revisó la literatura sobre HLP. A pesar de los amplios estudios sobre HLP, existe una falta de investigación suficiente sobre problemas aplicables al mundo real. Por otro lado, se busca optimizar diferentes problemas desde diferentes perspectivas, de modo que abordar solo un aspecto puede neutralizar otros aspectos esenciales en la toma de decisiones.
Es evidente que los criterios de calidad son eficaces en HLP reales. Otra contribución de la investigación es el uso de cuatro criterios cualitativos: calidad del servicio, tráfico del área cubierta, infraestructura de transporte y capacidad de expansión, junto con los criterios cuantitativos utilizados, para calcular las ponderaciones de los diferentes nodos y utilizar estas ponderaciones en la función objetivo del bioobjetivo propuesto que cubre el HLP.
Además, en la mayoría de las organizaciones, los responsables de la toma de decisiones gerenciales están interesados en considerar diferentes escenarios para elegir las condiciones óptimas, de modo que un escenario no pueda considerarse mejor que otro. En otras palabras, muchos problemas tienen múltiples objetivos que a veces entran en conflicto entre sí. Por lo tanto, al considerar simultáneamente diferentes funciones objetivo, se pueden presentar diversas soluciones para que los responsables de la toma de decisiones puedan elegir la solución adecuada comparando las condiciones existentes y los diferentes aspectos del problema. Por ello, en este estudio, se investigó el HLP de cobertura de asignación única biobjetivo con capacidad limitada para minimizar los costos y los riesgos ambientales.
La revisión bibliográfica reveló que se han considerado principalmente criterios cuantitativos para el establecimiento de centros en nodos, mientras que, en la práctica, los criterios cualitativos también son eficaces para la ubicación y el método de establecimiento de centros. Por lo tanto, otra contribución de esta investigación fue el uso de los cuatro criterios cualitativos mencionados, junto con los criterios cuantitativos que siempre se han abordado para calcular los pesos de los nodos y utilizarlos en una función objetivo independiente en un problema de ubicación de centros de cobertura máxima biobjetivo. Además, dado que en el problema investigado se construyeron instalaciones de producción (fábricas afiliadas) en los centros para reducir costos, fue necesario evaluar los riesgos ambientales de los nodos y convertir esta evaluación en un valor que afectara a los nodos que se convirtieron en centros, lo cual se examinó por primera vez en el presente estudio. Con el crecimiento de la población, el bienestar social y el desarrollo económico en los últimos años, el aumento de la demanda de transporte es inevitable. Asimismo, en los últimos años, se ha prestado mayor atención a los problemas ambientales debido a la importancia de reducir la contaminación ambiental y las presiones ambientales y sociales. El sector del transporte tiene un impacto destructivo en el medio ambiente, como la contaminación acústica y la emisión de gases de efecto invernadero.
Por lo tanto, la optimización del consumo energético y la reducción de la contaminación ambiental en el sector del transporte son necesarias para mantener servicios asequibles y reducir el consumo de combustible. Una solución fundamental para reducir el consumo energético en el transporte de mercancías es el diseño correcto de las redes de transporte. En esta investigación, se investigó el HLP para diseñar una red de centros eficiente. El modelo se resolvió utilizando el método de Programación por Objetivos, considerando problemas de pequeño tamaño para la validación. Asimismo, los problemas de tamaño mediano y grande se resolvieron utilizando los algoritmos metaheurísticos MOICA y MOPSO. Además, se comparó el rendimiento de ambos algoritmos según los índices QM, MID, DM y SM. Los resultados indicaron que el algoritmo MOICA superó al algoritmo MOPSO en la resolución del problema en cuestión. Se pueden hacer las siguientes sugerencias para estudios futuros: En lugar de una asignación única, se puede considerar la asignación múltiple para el modelo propuesto. Además, se puede considerar la limitación de rutas. Asimismo, los datos deterministas del problema, como el caudal y el coste, pueden considerarse no deterministas. Asimismo, el problema de cobertura del centro puede modelarse dinámicamente para diferentes periodos de tiempo. Asimismo, se debe considerar la interrupción en los HLP.
Referencias:
Khalilzadeh, M., Ahmadi, M., & Kebriyaii, O. (2025). A Bi-Objective Mathematical Programming Model for a Maximal Covering Hub Location Problem Under Uncertainty. SAGE Open, 15(1). https://doi.org/10.1177/21582440251324335 (Original work published 2025)
